В 2003 году окончила Государственное музыкальное училище эстрадно-джазового искусства, в 2005 – факультет музыкального театра Российского института театрального искусства (ГИТИС). В 2005-2007 гг. проходила обучение в аспирантуре. В 2011 году защитила кандидатскую диссертацию по искусствоведению.
В 2008 год начала творческий путь в Московском театре «Новая опера» имени Е.В. Колобова, в котором дебютировала в качестве режиссера-постановщика оперного триптиха «Голос женщины». В дальнейшем на сцене театра поставила следующие спектакли: «Письмо незнакомки», «Ожидание», «Письма любви», «Каприччио», «История солдата», «Скелеты в шкафу», «Сказки старой бабушки», «Карнавал животных».
Сотрудничала с Мариинским театром, в репертуар которого вошли спектакли для детей на разных сценах театра: «Терем-теремок» Леонида Клиничева, «История Бабара, маленького слона» Франсиса Пуленка, «Репка» Рустама Сагдиева, «Про глупого мышонка» Дмитрия Шостаковича. В нескольких из них Алла Чепинога выступила не только в качестве режиссера-постановщика, но и автора либретто: Является режиссером детских концертных программ «Карнавал животных», «Русские сказки» и «Французские сказки» в Концертном зале Мариинского театра.
С 2011 по 2019 гг. – директор Учебной сцены ГИТИСа.
В 2019 году стала автором проекта Бэби-опера совместно с «Башмет-центром». Часто выступает в качестве эксперта и члена жюри в различных театральных и музыкальных фестивалях. Автор монографии «Диалог режиссера с оперной партитурой».
Осуществила множество оперных, балетных и драматических постановок в театрах России: театр «У моста» в Перми, Русский драматический театр Удмуртии, музыкальный театр Кузбасса имени А. Боброва, Ростовский драматический театр имени М. Горького, Магнитогорский театр оперы и балета, Московский театра п/р Армена Джигарханяна, Оренбургский театр музыкальной комедии, Новоуральский театр музыки драмы и комедии, Московская государственная академическая филармония, Свердловская детская филармония, Северо-Кавказская государственная филармония имени В.И. Сафонова.
Мюзикл «Парижские тайны» получил премию «Музыкальное сердце театра» в номинации «Лучший спектакль по мнению зрителей».
В 2022 году защитила магистерскую диссертацию по юриспруденции.
