Народная артистка Беларуси (2016). Лауреат Специальной премии Президента Республики Беларусь деятелям культуры и искусств (2023). Лауреат Государственной премии Республики Беларусь (2017). Обладатель медали Франциска Скорины (2008)
В 1995 году окончила Белорусский государственный университет культуры и искусств по специальности «режиссер театрального коллектива». В 2001 году окончила Белорусскую государственную академию музыки (класс заслуженной артистки Республики Беларусь профессора Л. Колос).
С 2002 года – солистка Большого театра Беларуси, на сцене которого исполняет следующие партии: Ярославна («Князь Игорь»), Мими («Богема»), Недда («Паяцы»), Аида («Аида»), Лиу («Турандот»), Сента («Летучий голландец»), Графиня («Свадьба Фигаро»), Иоланта («Иоланта»), Микаэла («Кармен»), Леонора («Трубадур»), Нелла, Лауретта («Джанни Скикки»), Рита («Рита, или Пиратский треугольник»), Лиза («Пиковая дама»), Татьяна («Евгений Онегин»), Купава («Снегурочка»), Эмма («Хованщина»), Земфира («Алеко») и многие другие. Партии солирующего сопрано в реквиемах Моцарта и Верди, кантате «Кармина Бурана» Орфа, Девятой симфонии Бетховена, симфонической поэме «Колокола» Рахманинова и другие.
С 2012 года – доцент, с 2021 – профессор Белорусской государственной академии музыки. Анастасия Москвина － активно концертирующая солистка.
В 2010 году Анастасия Москвина дебютировала на сцене Большого театра России, где исполняет партии Розалинды («Летучая мышь»), Любы («Вишневый сад»), Купавы («Снеугрочка»). В 2013 году исполнила партии Аиды и Леоноры на сцене Азербайджанского государственного академического театра оперы и балета.
В 2015 и 2016 годах принимала участие в Большом фестивале Российского национального оркестра под управлением М. Плетнева на сцене Концертного зала имени П.И. Чайковского.
В сезоне 2019-20 годов на сцене Михайловского театра исполнила партию Иоланты («Иоланта») и партию Лизы («Пиковая дама»). На сцене Большого зала Санкт-Петербургской филармонии исполнила сольную партию в симфонической поэме «Колокола» С. Рахманинова.
В 2022 году в рамках Фестиваля оперного искусства имени А. Эшпая на сцене Марийского государственного театра оперы и балета имени Эрика Сапаева (Йошкар-Ола) исполнила партию Татьяны («Евгений Онегин»).
Принимала участие в гастролях театра в Таиланде, Бельгии, Германии, Венгрии, Шотландии, Испании, Нидерландах.
